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viernes, 10 de abril de 2020

TRABAJO COLABORATIVO - CÁLCULO II - EL CAMBIO CLIMÁTICO

✅✅ VAMOS A INICIAR ✅✅


El cambio climático




El cambio climático es una realidad admitida y preocupante para la comunidad científica mundial, el calentamiento global se ha acelerado debido a gases de efecto invernadero, la destrucción del ozono y las lluvias acidas; y un ejemplo de esto fue que la Organización Meteorológica Mundial (OMM) afirmó que el año 2019 fue el segundo año más cálido, solo superado por 2016. Teniendo en cuenta que el clima, según OMM, puede definirse como un conjunto de condiciones atmosféricas propias de un lugar en cierto periodo de tiempo y que algunos elementos del clima son: humedad, visibilidad, radiación solar, temperatura, precipitación, viento y otros. En el Politécnico Gran colombiano se desarrolló una Estación de Monitoreo Ambiental (EMA), esta herramienta ha permitido medir la temperatura, la humedad relativa, la radiación solar global, el nivel de lluvia, la presión atmosférica y la dirección y velocidad del viento y recolectar la información de estos datos meteorológicos que se usarán a continuación. http://ema.poligran.edu.co/

Objetivos de aprendizaje:

1. Interpreta analítica y geométricamente el concepto de integral definida.
2. Aplicar el concepto de los métodos numéricos de integración (reglas de Simpson y trapecios) para aproximar el área de una región plana en la solución de situaciones problema.

Indicaciones generales:

Antes de iniciar el desarrollo del trabajo, es importante leer y tener en cuenta las siguientes indicaciones:
·         Lea atentamente cada enunciado e identifiqué cuál es la instrucción y su propósito.
·         Al registrar sus aportes no olvide escribir detalladamente todas las explicaciones y procesos realizados para dar respuesta a cada uno de los puntos; recuerde que sus aportes serán leídos por sus compañeros de trabajo y será un insumo para el desarrollo del trabajo grupal.
·         Tenga en cuenta las pautas generales de participación y entrega en el foro.

Consulta

En esta versión del trabajo colaborativo, se quiere que explore la naturaleza de las herramientas del análisis numérico en el contexto del cálculo integral con problemas aplicados, para los cuales no se conoce una solución analítica fácil de obtener, por esto debe consultar sobre la regla del trapecio y la regla de Simpson; y el significado con sus unidades respectivas de las variables: humedad, temperatura, presión, rapidez del viento y precipitación acumulada, no olvide escribir la fuente de consulta.



Regla del trapecio
En matemática la regla del trapecio es un método de integración numérica, es decir, un método para calcular aproximadamente el valor de la integral definida









La regla se basa en aproximar el valor de la integral de f(x) por el de la función lineal que pasa a través de los puntos (a, f(a)) y (b, f(b)). La integral de ésta es igual al área del trapecio bajo la gráfica de la función lineal. Se sigue que








RESUMEN



UNIDADES DE HUMEDAD

Humedad Absoluta: es la masa total de agua existente en el aire por unidad de volumen, y se expresa en gramos por metro cúbico de aire. La humedad atmosférica terrestre presenta grandes fluctuaciones temporales y espaciales.
Humedad Específica: se mide la masa de agua que se encuentra en estado gaseoso en un kilogramo de aire húmedo, y se expresa en gramos por kilogramo de aire.
Humedad Relativa: es la relación porcentual entre la cantidad de vapor de agua real que existe en la atmósfera y la máxima que podría contener a idéntica temperatura; es decir, es el cociente en la humedad absoluta y la cantidad máxima de agua que admite el aire por unidad de volumen. Se mide en tantos por ciento y está normalizada de forma que la humedad relativa máxima posible es el 100%.
Una humedad relativa del 100% significa un ambiente en el que no cabe más agua. (Fuente: https://sites.google.com/site/gtabpestacionmeteorol/tareas-cambios-de-unidades/6-unidades-de-humedad )
UNIDADES DE TEMPERATURA
La temperatura es una magnitud física que expresa el grado o nivel de calor o frío de los cuerpos o del ambiente.
En el sistema internacional de unidades, la unidad de temperatura es el Kelvin. (ºK), Grados Celsius (sistema internacional): o también denominado grado centígrado, se representa con el símbolo ºC. (fuente: www.oupe.es › secundaria › fisica-y-quimica › proyadarvenacional)
UNIDADES DE PRESION
Se denomina presión a la magnitud que relaciona la fuerza aplicada a una superficie y el área de la misma (solo aplicada a fluidos).
La presión se mide con manómetros o barómetros, En el Sistema Internacional de Unidades la presión se mide en una unidad derivada que se denomina pascal (Pa), que es equivalente a una fuerza total de un newton (N) actuando uniformemente en un metro cuadrado (m²).​ En el sistema anglosajón la presión se mide en libra por pulgada cuadrada (pound per square inch o psi) .(fuente : https://es.wikipedia.org/wiki/Presion)

UNIDADES DE VELOCIDAD DEL VIENTO
La velocidad del viento mide la componente horizontal del desplazamiento del aire en un punto y en un instante determinados. Se mide mediante un anemómetro, y la unidad de medida es habitualmente metros por segundo (m/s). Las ausencias de viento se denominan calmas.(fuente: http://meteo.navarra.es/definiciones/viento.cfm)

UNIDADES DE PRECIPITACION ACUMULADA
La precipitación se mide en milímetros de agua, o litros caídos por unidad de superficie (m²), es decir, la altura de la lámina de agua recogida en una superficie plana es medida en mm o l/m². Nótese que 1 milímetro de agua de lluvia equivale a 1 L de agua por m²
La cantidad de lluvia que cae en un lugar se mide por los pluviómetros. La medición se expresa en milímetros de agua y equivale al agua que se acumularía en una superficie horizontal e impermeable durante el tiempo que dure la precipitación o sólo en una parte del periodo de la misma.(fuente: http://www.meteolobios.es/lluvia.htm)


Ejercicio 1

En la estación de monitoreo ambiental (EMA) se cuenta con un piranómetro que permite medir la radiación solar 𝐸e(𝑡) en ( 𝑊𝑚^2 ), es decir la energía emitida por el sol, en este caso, que incidente sobre la superficie del Campus Principal en Bogotá. A continuación, se encuentra el comportamiento de dicha magnitud durante el 19 de febrero de 2020.
Muchas veces es necesario calcular la exposición radiante 𝐻e ( en 𝐽𝑚^2) durante un
periodo de tiempo, esto es:

Donde 𝑡i es un tiempo inicial y 𝑡f es un tiempo final. El propósito es medir entonces 𝐻e Para el día 19 de febrero de 2020 usando los datos suministrados por EMA y recurriendo al método de trapecios.














Ejercicio 2 El sistema meteorológico de Colombia, registro diariamente para la ciudad de Bogotá las temperaturas promedio (en °𝐶) durante los meses de junio y julio. Esto con el fin de determinar la influencia que tiene el fenómeno del niño en estos meses. El sistema meteorológico ha monitoreado esta información y ha generado reportes gráficos




Estime:
a.    La temperatura promedio durante el mes de junio
Aproximamos las temperaturas diarias y promediamos:


                         JUNIO


t (días)
Temp. (°C)
t (días)
Temp. (°C)
0
11
16
12
1
11,3
17
11
2
11
18
11
3
11,5
19
11
4
11,7
20
10
5
12
21
10
6
12,6
22
11
7
13,2
23
11
8
14
24
13
9
14
25
14
10
15
26
14
11
15
27
14,8
12
15
28
15
13
14
29
15
14
13
30
15
15
12,5





 La temperatura promedio durante el mes de julio

Aproximamos las temperaturas diarias y promediamos
                          JULIO
t (días)
Temp. (°C)
t (días)
Temp.(°C)
0
10
16
15,5
1
10
17
16
2
11
18
17
3
11
19
18
4
12
20
19
5
13
21
19,5
6
13
22
19,5
7
14,5
23
19
8
14,8
24
19
9
15
25
19
10
15
26
19
11
15
27
19
12
15
28
19
13
15
29
19,5
14
15
30
20
15
15






✅✅ ¡ESPERO LO DISFRUTES! ✅✅

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